数学の偏差値が３０ だった俺が 絶望的に数学できない人向けに語る話～三角比編～

全く脈絡がないですが、そろそろそんな季節で、たまさか知り合いづてに高校生から数学の相談も受けたりするので、備忘録を兼ねてそんな記事を書いてみたいと思います。つーわけで別に三角比でなくてもよいけど説明しやすいので三角比から入ってみる。

なお数学得意な人には1ミクロンも得にならないので回れ右か、生暖かい目で見てください。

で、『三角比』

「ふふーん 知ってる sin cos tan のあれやな」という思い込みから端を発するアレ。

受験とかだと図形とかに使われたり、ややっこしい公式とかいっぱいでたいへーんとかいうやつです。

でも字面をよく見てほしい。三角「比」。つまり「三角形の比」を扱うらしいです。ほほう。『三角形の比』という言葉に覚えはないか…と記憶を辿ると「相似」とか思い出しませんか。思い出せない人は、中学生の相似を復習して下さい。

ちなみに中学校で習った三角形の相似は主にこんな感じでした。

以下の3つの条件のうち、どれかが成り立つ二つの三角形は相似の関係

である。逆に二つの三角形が相似の関係なら下の三つは成り立つ。

・3組の辺の比がすべて等しい。

・2組の辺の比が等しく、その間の角が等しい。

・2角が等しい

ここまで納得出来たら

突然ですが、ノートに一個、直角三角形を書いてください。なんでもいいです。

直角三角形は「90度の角が一個ある三角形」です。

それではここで、もう一個直角三角形を書いてください。但し、一つ指示を追加します。もう一つの角は35度にしてください。

指示を守ってもらえていたら、大きさは違えど、皆さんが書いた二つ目の直角三角形は、二角が等しいはずです。それってつまり『相似』ということでした。

で、相似の三角形同士には特徴がありました。

「3組の辺の比がすすべて等しくなる」でした。

ここまでのことをまとめると『直角三角形は残り1角が等しいなら、相似な図形になる』＝『直角三角形の残り１角が等しいなら3辺の辺の比が等しくなる』ってことですね。

つまり！　

『直角三角形の辺の比率は、もう一つの角度によって決まる』ってことですね。

何言ってるかわかんねーよ向けに下にポンチ絵作成。（美術は木版画に穴を開けたのでこれが限界です。ごめんね！！！）

印をつけた角度が同じなら辺の比　a:b:c　は大きさに関わらず一定ってことです。

それってつまり　a/c , b/c , b/a が一定ってことですね（比の値とかそんなの）。

でこれにそれぞれ名前を付けたほうが便利じゃね？ってなって　a/c=sin とか b/c=cos　とか b/a=tanにしようつって名前をつけたのが、あの謎の始まり、サインコサインタンジェントです。

やってること中学校の内容じゃねーか！　ってなわけなので、わからなかった人は相似を復習しましょうって話ですね。

で、ここからよもやま話。

案の定、私はすっげー数学が苦手だったので、あたりまえのように「三角比＝sin cos tan!」とかなって計算はできるけど意味は分からん！とかいう半分機械人間になってました。でも教科書読んでも相似の話とか書いてないしーとかなります。

なので、数学に必要なのは、わかるところまで戻ることと、その分野が中学校やそれまで習った分野とどう関わっているかを教えてあげることかなーとか思いました。センスいい人は勝手にそういうの気付くんですけど、僕は無理だったので、基礎を独学で習得するのにすごく時間がかかりました。悲しい。

次回に続きます。